教学目标

1.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算，通过公式运用，培养学生运用公式的计算能力。

2.通过图形面积的计算，感受完全平方公式的直观解释。

学情分析

教学活动设计

学生活动

一、 良知萌动，激乐导思

问题：用两种不同方法求如图正方形的面积。

二、良思良探，乐学求思

1.如果把右图看成一个大正方形，它的面积可表示为            ；

如果把它看成由2个相同的长方形与2个小正方形组成，它的面积可表示为                  

则易得                 =                    

2. 结合右图理解（a+b)2=a2+b2是否正确?为什么?

3. 如何计算右图阴影部分的面积，你有哪些方法？

同样通过计算上图阴影的面积，易得（a+b)2  

练一练：

1. ①（x+2)2= (  )2+2·(  )·(  )+(  )2=                              

  ②(x-3y)2 = (   )2-2·(   )·(   )+(   )2=                          

【新知归纳】

1.完全平方公式:                                              

思考：（a+b)2与（-a-b)2相等吗？       （a-b)2与（b-a)2相等吗

三、良思良行，乐学善思

例l：利用完全平方公式进行计算

（1）(x+7y)2                        (2)(-3x+1)2        

（3）()2                                                   （4）(-2a-3b)2                                  

例2:利用完全平方公式进行计算.

（1）                (2)                 （2）

例3:（1）(2a +      )2 = 4a2 + 8ab + 4b2

（2）(3x -  )2 = 9x2 - 12xy +      

（3）已知(a+b)2=7，(a-b)2=4，求a2+b2，ab的值。

XK]

四、良行勤思，乐学创思

1、填空:

(1)a2+b2+(        )=(a-b)2        (2)x2-x+(      )=(          )2

(3)若x2-2mx+1是一个完全平方式，则m的值为        

2、若二项式4m2+9加上一个单项式后是一含m的完全平方式，则这样的单项式的个数有（     ）

  A．4个      B．3个      C．2个     D．1个

3、利用完全平方公式计算[来源:Z+xx+k.Com]

（1）   (2) （3）     (4)  

4、解方程：(x－2)（x-2）=(x＋3)2

5.已知a2+b2 =9, ab=2 ,求(a+b)2与(a-b)2的值.

拓展延伸

1.已知（a+b)2=6,（a-b)2=2求

2.已知求的值.

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