8.4 乘法公式2

学习目标

1.能说出平方差公式及其结构特征；

2.能正确的运用平方差公式进行计算。

一、良思良探，乐学求思

想一想：如图，沿（1）中的虚线将阴影部分剪开拼成图（2），由此，你发现了什么？

方法一：如图一，阴影部分的面积为                                

方法二：如图二，沿虚线剪开拼成长方形，则这个长方形的长是             ，宽是          ，面积为                            

由此，我们可以得到                              。

教师新知归纳：                                          

二、良思良行，乐学善思

例1、利用平方差公式计算：

（1）                 （2）(－4ab－c)(4ab－c)    

（3） (3a2+2b) (-2b+3a2)                  （4）

例2．用公式计算：

例3．化简：(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2

三、良行勤思，乐学创思

1．下列各式中,计算结果为x2-16y2的是(     )

  A.(x+2y)(x-8y)   B.(x+y)(x-16y)   C.(-4y+x)(4y+x)    D.(-x-4y)(x+4y)

2．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（    ）

A.(x+3)(3+x)     B.(a+)()   C.(-x+y)(x-y) D.(a2-b)(a+b2)

3．填空：

（1）              ；    （2）

4 .如果，那么，．

5.已知

6．用乘法公式计算

（1）(ab-)(ab+)      （2）()()         (3) 9992-1002×998

7.先化简，再求值： 其中.

延伸与拓展

1、计算(x-2y+4)(x+2y-4)

2、计算(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)