8.3多项式乘多项式导学单

一、良思良探，乐学求思

如图8-4，现有一块长为a、宽为d的长方形绿地，将其长和宽分别加长b，c，请计算扩大后的长方形绿地的面积.

一般的，对于任意的a、b、c、d，把(c+d)看成一个整体，利用单项式乘多项式法则可以得到:

试一试：

多项式乘多项式法则：

二、良思良行，乐学善思

例1 计算:

(1) (x+2)(x -3);              (2)(-3x+1)(x-2).

练习:

(1) (a+1)(b+1);                           (2) (x-2)(x-3);

(3) (4x+2)(x-2);                        (4) (1-2x)(2+3x).

例2 计算:(1)(3m+n)(m-2n);                          (2)n(n+1)(n+2).

练习:

计算:

(1) (4-3x)(4+3x);                                         (2)n(n-2)(n+2).

例3.  先化简，再求值，其中x = ；

例4.一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．其中是等腰三角形，四边形是长方形，若的底边为米，它的高为米，长方形的长为米，宽为x米，用含x的式子表示该配电房的面积，并求出当时，该配电房的面积为多少平方米．

【拓展提升】

如图，有甲、乙两种长方形卡片若干张．

（1）甲种长方形卡片的面积为______，乙种长方形卡片的面积为______，甲、乙两张卡片的面积和为______；（结果需化简）

（2）试比较两种长方形卡片的面积、的大小，并说明理由；

（3）若用相同数量的甲、乙两种长方形卡片刚好能够拼成一个面积为的图形，求使用卡片的总数量．

1．若，则下列结论正确的是（ ）

A． B． C． D．

2．若的结果中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A．－3 B．－2 C．0 D．2

3．若，则的值为（ ）

A． B． C．0 D．2

4．若，则代数式的值为（ ）

A． B． C． D．

5．如果（x+1）（x2－5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为     .

6．关于x的多项式2x-m与3x+5的乘积，一次项系数是25，则m的值为    

7．已知，则代数式的值为     .

8．计算：

(1)；                        (2)