《初中数学实验教学的课例研究》

开 题 报 告

常州市金坛良常初级中学 张丽娟     常州市金坛区华罗庚实验学校 邓法珍

一、问题的提出

（一）课题名称：初中数学实验教学的课例研究

（二）相关概念界定

前苏联国家元首加里宁说过：“数学是思维的体操。”苏霍姆林斯基也说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”

初中数学实验是学生通过动手动脑，以“做”为支架的数学教与学的活动方式，是在教师的引导下，学生运用有关工具，通过具体操作在认知和非认知因素参与下进行的一种理解数学知识、获得数学猜想、验证数学结论的数学活动。通过“做数学”开启学生的智慧。

“初中数学实验”相关核心要素是：（1）教育理念：做数学——让学生享受完整的数学学习；（2）教学主张：手脑协同，启思明理；（3）教学方式：以“做”为支架的学与教。

数学实验就如同语文阅读，效果不是立竿见影的，但通过创设问题情境，设计系列问题，在学生动手操作、实践的过程中，引导学生主动、积极、批判的思考，学生的分析问题及解决问题的能力潜移默化的提高，数学实验是提高数学素养的一种数学探索活动，让学生积累认识事物、发展真理的方法，培养创造能力和科学研究意识。

二、研究的目的与内容

（一）前期文献综述

1.研究现状

数学实验在国际、国内均有广泛的研究。在英美等国家，数学实验已经成为常见的教学形式，不但有专门的数学实验室，而且还有数学实验的材料。从文献资料看，大学与高中数学实验研究多，初中数学实验的研究还处于开始阶段，主要是新世纪初董林伟主任对初中数学实验教学的相关成果。

仲秀英认为：数学活动经验是学生从经历的数学活动过程中获得的感受、体验、领悟以及由此获得的数学知识、技能、情感与观念等内容组成的有机组合性经验。

张奠宙认为：如果把抽象思维、数学证明、探究解题都算作“数学活动”，那就过于泛化。整个数学教学都是“数学活动”，没有特定价值了。所谓基本数学经验，当是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。

马复认为：个体的数学活动经验是对以往数学活动经历在认知方面的感性概括（自觉或不自觉）。

大部分教师将数学实验仅仅停留在多媒体上的媒体实验，学生也停留在“看实验”阶段。一些原本可以让学生动手做的实验却用多媒体展示或简单口头介绍，甚至不讲不学做。新教材中的探究与实践的数学实验没有真正发挥应有的作用。

2．研究价值

本课题理论追求在于：完善相关理论或相关理论的实践意义。实践的价值追求在于：学生知情和谐发展的育人价值；教学过程完整呈现的教学价值；课程资源深度挖掘的课程价值；教师水平有效提升的培师价值。

（二）研究目的

1.挖掘初中数学实验的素材，创新数学实验的设计方案。

2.探索数学实验的教学范式，有效转变数学教与学方式。

（三）研究内容

1.初中数学实验的教材探索

依托江苏省中小学教材审定委员会审核通过的《义务教育教科书 数学实验手册》（以下简称《实验手册》）和《凤凰数学学具》组织实施数学实验，让学生在数学实验活动中真正实现做中学。

《实验手册》共分七上、七下、八上、八下和九年级五册，《凤凰数学学具》一册，内容依照《义务教育数学课程标准（2011年版）》目标设定，《标准》提出了“基本活动经验”，指出“学生应有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程”，明确“动手实践也是学习数学的一种重要方式。《实验手册》中的每一个数学实验包括实验目的、实验准备、实验内容与步骤、实验指南等栏目，实验的内容与呈现注重操作性、实证性、探究性和发展性，强调问题的解决和思维价值，帮助学生实现数学认识和经验的同步增长。“做中学数学活动”可以根据《实验手册》和《凤凰数学学具》，创造使用的环境、提供实验的工具，分学期、有计划、有目的的开展做中学数学活动。

除此，教师也可根据数学教学的需要，创新实验内容，对《实验手册》进行校本化的处理，特别是在数学实验室的活动开展中，整合学科内容，立足数学应用，让学生全程参与设计、实施、评价，真正让学生感受到数学之用、数学之美。具体内容如下：

（1）教学目标探索：探索初中数学实验与数学课程目标之间的关系，探索数学实验对发展学生数学核心素养的影响。

（2）教学内容探索：研究《数学课程标准》及初中数学教材，开发数学实验素材，创新设计数学实验方案，充实改进《数学实验手册》。

2.初中数学实验的实践探索

“初中数学实验活动”主要开展以下两项活动：数学实验和社团活动。

（1）数学实验

学生依据学习内容选择数与代数类学具、图形与几何类学具、统计与概率类学具和综合与实践类学具，通过动手动脑，以 “做”为支架的活动方式，是在教师引导下，在认知与非认知因素参与下进行的一种思维活动。数学实验主要服务于学生平时的数学学习，帮助学生发现数学结论、理解数学知识、验证数学结论。

为了便于数学实验设计，按照学生的实验任务划分为验证型数学实验、探索型数学实验和理解性数学实验三种类型，依据初中数学实验的基本原理，遵循实验设计的基本原则，分别设计三种活动范式。

验证型数学实验范式                     探索型数学实验范式

理解型数学实验范式

（2）社团活动

学校开展初等数论、趣味数学实验社团，学生依据自己的兴趣选择合适的数学社团，将社团活动融入“做中学数学活动”的建设之中，不断拓展学生的数学视界，激发学生的数学学习热情。

活动开展的指向主要有以下三个方面：

①课堂教学探索：探索数学实验教学的基本范式。

②教学评价探索：构建数学实验教学的评价标准。

③优秀案例探索：研究数学实验教学设计的特征。

活动开展可能的创新之处：

①学生通过“做中学数学活动”，数学学习兴趣明显增强，勤于动手，善于学习，数学思维得到发展，自主学习和合作探究的能力得到提高，数学素养得到较大提升。

②教师通过“做中学数学活动”，对初中数学和数学教学的理解得到加深，业务素养和团队合作能力得到提高。

③数学经验在活动过程中获得：即在数学化过程中、问题解决过程中、反思中获得。

④分阶段设置目标和相应的教学内容，根据不同内容设计合适的数学活动教学模式。

本课题研究既涉及理论研究，也涉及实践研究，因此本课题研究将扎根一线教学实践，按“理论—实践—理论—实践”的线索，不断进行理论研究和实践探索。

三、研究的方法与过程

（一）研究方法

1.文献法：通过文献研究收集有关数学实验相关专题的最新研究成果，为整个课题研究提供坚实的理论支撑、资料积累和外部借鉴。

2.实验法：课堂教学出发，关注学生数学活动经验的积累，进行教学实验研究，经历多层面理性思索和实践验证，逐步构建促进学生数学基本活动经验获得的教学体系。

3.观察法：在教学实践过程中，关注教师教和学生学，如何促进学生在数学化、问题解决以及反思过程中总结中发展数学活动经验。

4.案例研究法：通过选择一个或几个场景为典型课堂案例，观察研究教师的课堂教学行为和学生的学习行为，系统地收集数据和资料，进行深入地研究，研制相关的课型范式。

5.行动研究法：在“计划—行动—反思--改进—行动”的研究过程中不断修正和调整研究方案，将研究与实践紧密结合起来，不断解决研究中的现实问题。

6.经验总结法：在充分实践的基础上，透过现象看本质，不断反思和总结，形成“核心素养下初中数学初中数学实验课教学”的课型范式和教学策略。

（二）研究过程

1.准备阶段——酝酿讨论，形成方案（2021年1月至2021年8月）

校长室组织调研工作，提出课题研究意向，通过文献研究，搜集资料，构思、规划、制定研究计划；撰写课题申请书；聘请专家对课题方案进行论证，修改实施方案。

2.启动阶段——开题论证，规范管理（2021年9月至2021年11月）

召开开题论证会议，邀请专家对课题方案进行论证，进一步完善课题研究方案。建立课题研究网络平台；建立课题管理制度，组织参与本研究的教师加强相关理论的学习，学习课题研究方案，明确课题的意义及做法。

3.实施阶段——立足课堂，展开研究（2021年9月至2023年9月）：

期间课题组全面进入实施阶段，立足课堂教学实践，探究初中数学实验教学课例研究获得的具体操作策略，在研究过程中不断修改和完善研究方案，确保实验的顺利进行；对已有研究进行归纳和总结，形成“初中数学实验教学”的课型范式和教学策略，形成优秀案例集、论文集；对课题进行中期评估、调整研究思路和归纳总结。

4.总结阶段——总结归纳，形成报告（2023年10月至2023年12月）

对课题组已有研究成果加以归纳、总结与提炼，为研究报告撰写提供丰富、详实的资料；完成研究报告、工作报告及检测报告的撰写工作；组织结题鉴定，进行课题经验的深化。

（三）研究成果

（四）课题组成员及分工

四、研究的保障

1．人力保证 课题组中的每一位成员都是是来自不同学校的骨干教师，无论是敬业精神、工作态度，还是教学能力和科研意识，都出类拔萃。课题组主持人和多位主要成员获得金坛区优秀工作者，有金坛区骨干教师，有基本功比赛和优质课评比一、二等奖获得者，有参与省级、市级、区级课题研究的，并有多项研究成果，具有深厚的教学功底和丰富的教学经验，在初中数学课程的研究方面有专长。总的来说，这支研究队伍有理论，有实践，是一支研究力量很强的队伍。

2．资源保证 充分结合课题组成员特点，在课题实施过程中，发挥各位教师的优势和特长进行有侧重点的专题研究，在此基础上通过广泛的研讨活动（包括课堂教学、论文交流、专题研讨、沙龙等多种形式），加强总结和交流研讨，在此基础上不断修改、完善实验方案，加强开展中间研究。

3．制度保证 要求课题组教师每学期上一节与课题有关的研究课，交一篇与课题研究有关的教学案例或论文；每学期开展一次与课题有关的经验总结交流会，给予课题研究成绩优秀的教师一个展现自我的平台。

4．经费保证 依托学校的前瞻性项目《初中数学实验课程的实践探索》的建设，为了课题研究的顺利进行，学校将为课题组活动的开展提供必要的经费保障，使本课题能顺利实施。

五、参考文献

[1]《〈基础教育课程改革纲要〉（试行）解读》

[2]全日制义务教育数学课程标准：2011年版. 北京：北京师范大学出版社，2012．1

[3]喻平．数学教育心理学〔M〕．南宁：广西教育出版社，2004．9

[4]罗敏娜．中学数学思维教学研究〔M〕．北京：北京师范大学出版社，2012．6

[5]孔凡哲，曾峥．数学学习心理学〔M〕．北京：北京大学出版社，2012．5

[6]张雅明．元认知发展与教学——学习中的自我监控与调节〔M〕．合肥：合肥教育出版社，   2012．5

[7]潘建明，解读自觉数学课堂---“以学习为中心”理念下的教学现实［M］．2012

[8] J.H.弗拉维尔、P.H.米勒、S.A.米勒著，邓赐平，刘明译．认知发展〔M〕．北京：华东师范大学出版社，2002．7

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[10]马复. 论数学活动经验[J].数学教育学报，1996，5（4）：23.

[11]张奠宙，赵小平.需要研究什么是“基本数学活动经验”[J].数学教学，2007，（5）：封底

[12]顾继玲．聚焦“基本数学活动经验”〔J〕．初中数学教育学，2016，（5）：30-34

[13]庞维国.自主学习——学与教的原理和策略［M］.华东师范大学出版社